Matematika Sekolah Menengah Pertama Quiz (Math) [+35]f(x) = x² - 5x + 9Apakah fungsi tersebut TIDAK memotong sumbu x? (BENAR / SALAH)__________________________________​

roycewalshulv – March 21, 2023

Quiz (Math) [+35]

f(x) = x² - 5x + 9
Apakah fungsi tersebut TIDAK memotong sumbu x? (BENAR / SALAH)

__________________________________​

Jawaban:

BENAR

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Coba kita lihat nilai diskriminannya:

D= b²-4ac

D= (-5)²-4(1)(9)

D= 25-36

D= -11.

Memiliki 2 akar tidak real, memotong sumbu x berarti y=0, jadi sama saja mencari akarnya. Karena akar-akarnya tidak real, maka fungsi itu tidak berpotongan dengan sumbu y.

Ada cara lain, menggunakan konsep nilai minimum.

x= -b/2a

x= -(5)/2(1)

x= 5/2.

(5/2)²-5(5/2)+9

= 25/4-25/2+9

= -25/4+9

= 11/4 >0

Nilai y selalu lebih dari 0 karena nilai minimumnya y= 11/4.

❐ Fungsi Kuadrat

[tex] \rm \to Benar [/tex]

_____________________________

Pembahasan

Ingat kembali rumus kuadratik,

[tex] {\boxed {\rm {x = \dfrac {-b ± \sqrt {b²-4ac}} {2a}}}} [/tex]

Titik potong dengan sumbu x dapat dikatakan tidak ada apabila fungsi kuadrat tersebut memiliki nilai akar yang negatif, tepatnya nilai b²-4ac < 0.

Mari kita tinjau,

[tex] \rm b²-4ac~...~0 [/tex]

[tex] \rm (-5)² - 4(1)(9)~...~0 [/tex]

[tex] \rm 25 - 36~...~0 [/tex]

[tex] \rm -11 < 0 ~~{\bf {terbukti}} [/tex]

[answer.2.content]